V rodnom Gdaňsku navštevoval Hudobnú akadémiu a už v priebehu štúdií zbieral všemožné ocenenia na domácich a medzinárodných súťažiach. V oblasti jazzu začínal relatívne neskoro - v skupine klarinetistu Emila Kowalského, kvartete Zbigniewa Namyslowského, a v r. 1991 sa stal spolutvorcom jedného z najúspešnejších zoskupení novej poľskej vlny - Milosc, ktoré počas svojej šesťročnej existencie vydalo rovnaký počet albumov, vrátane dvoch s legendárnym avantgardným trúbkarom Lesterom Bowiem. Vyústením raného obdobia bol pravidelne pulzujúci Mozdzerov sextet „Talk To Jesus“ (1996), pričom rovnomenný album bol magazínom Jazz Forum označený za album roku. V rebríčkoch Jazz Forumu bol niekoľkokrát vyhlásený za jazzmana roka a priebežne v rokoch 1993-1999 za najlepšieho jazzového klaviristu. Duetá s americkým kontrabasistom Davidom Friesenom „Facing the Wind“ (1996) sa prelínajú s konverzáciou saxofonistu Adama Pieronczyka. Zúročením ich spoločných ciest bola trojica zvukových denníkových záznamov „Live in Sofia“ (1997), „Anniversary Concert for Hestia“ ( 1996) a hlavne ukrajinský snímok s dátumovým titulom „19-9-1999“ ( 2003). Duetám predchádzali záznamy z Kijevskej a Ľvovskej filharmónie „Solo in Ukraine“ (2003), na ktorých okrem Chopina a Mozdzera zaznie aj „klasik“ Herbie Hancock. Dodnes Mozdzerova diskografia obsahuje viac než sedem desiatok albumov, v ktorých je možné nájsť rozmanité druhy participácií, či už autorských alebo interpretačných, napr. participácia s Pat Methenym na nahrávke „Always and Forever“ Anny Marie Jopek. Komerčný úspech a odozvu nevídaných rozmerov priniesli jeho projekty „Piano“ (2000) a „Piano Live“ ( 2004). Pod názvom „Leszek Mozdzer Dream Team“ s dánskym kontrabasistom Larsom Danielssenom a izraelským percusionistom Zoharom Frescom vydal albumy „The Time“ (2005),  „Between us and the Light“ ( 2006) a  „ Live“ (2008). S Larsom Danielssenom nahral album „Passo Doble“ (2007) a „Tarantela“ (2009). Od  roku 2010 vydal štyri sólové albumy „Kaczmarek by Mozdzer“ (2010) a „Impresions On Chopin“ (2010), „Komeda“ (2011) a v roku 2013 „Wszystkie Kobiety Mateusza“. V tom istom roku opäť vydal nahrávku s Larsom Danielssenom a Zoharom Frescom po názvom „Polska“ a spoluprácu s Dream Teamom a Atom String Quartetom zavŕšil v roku 2015 posledným nahraným albumom „ Jazz At Berlin Philharmonic III Leszek Mozdzer & Friends“.